为什么(me)负负(fù)得正怎么推理，乘法为(wèi)什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个(gè)数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反(fǎn)数(shù)，记作-a的。

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为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义(yì)加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等式(shì)还满(mǎn)足等量加等量和(hé)相等，等量(liàng)减等量(liàng)差(chà)相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美国数学史bai家(jiā)du和(hé)数学(xué)教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么(me)给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原(yuán)来(lái)的积的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在(zài)数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法(fǎ)中负(fù)负得正的(de)原(yuán)因世界上女性最开放的是哪个国家解释有(yǒu)：

　　1、美国(guó)数学(xué)史(shǐ)家和数学教(jiào)育(yù)家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型(xíng)解决了“两负数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债(zhài)，那么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的(de)积就(jiù)是(shì)原来(lái)的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有(yǒu)得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教世界上女性最开放的是哪个国家(jiào)育出(chū)版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透视(shì)》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数(shù)概念最早(zǎo)出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正负数的加(jiā)减(jiǎn)运算法则(zé)，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数概念，及其(qí)四(sì)则运(yùn)算法则：“正负(fù)相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考(kǎo)资料来(lái)源：百度百科(kē)-负数

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